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第 2 課時比的基本性質(zhì)和化簡比

人教 六年級上冊

要點提示

在除法中有商不變的性質(zhì)：

被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)

（0除外），商不變。

要點提示

在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)：

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的

數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

歸納總結(jié)：

比的基本性質(zhì)：

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0

除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

探究點  2  化簡比

根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單

的整數(shù)比。

（一）明確什么是最簡單的整數(shù)比

18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11

問題:哪些是整數(shù)比？哪些比的前項和后項是互質(zhì)的？

小結(jié):前項和后項都是整數(shù)，而且又是互質(zhì)數(shù)，這

樣的比就叫最簡單整數(shù)比。

（五）化簡小數(shù)和分數(shù)混合比

1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

前項后項同時乘，乘的因數(shù)要相同。

前項后項同時除，除數(shù)大小也相同。

乘除都把0除外，比值不變很好懂。

基本性質(zhì)記得牢，化簡確實很簡單。

知識拓展：

把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長

部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們

把這個比稱為黃金比（約為 0.618︰1）。當一個物

體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會

給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設計許多物品

時都含有黃金比這一因素。

4．六(3)班有男生30人，女生18人。

(1)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是多少？

(2)男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是多少？

(3)男生人數(shù)比女生人數(shù)多的部分與全班人數(shù)的比是

多少？

（1）18∶  30＝3∶  5

（2）30∶  (30＋18)＝30∶  48＝5∶  8

（3）(30－18)∶  (30＋18)＝12∶  48＝1∶  4

5．判斷對錯。

(1) 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) ，比值不變（×）

(2)比的前項和后項同時加上和減去一個相同的數(shù)，比值不變（×）

6．下面的做法對嗎？若不對，請改正。

化簡比。

4∶  0.8

＝(4×10)∶  (0.8×10)

＝40∶  8

＝5 不對。最后結(jié)果是5∶  1。

辨析：注意求比值和化簡比的區(qū)別。題干是化

簡比，因此最后是比的形式，應該是5∶  1。